Question

‎𖤐 ̖́-‬

この問題の赤い線の部分がわかりません🙇
教えて頂きたいです！
至急なのでよろしくお願いします！

問8円x2+y2 = α上に2点P(x,-√a^²-x²),Q(x, √α²-x²) をとる｡
R
このPQ を底辺とし,一定の高さんの
二等辺三角形 PQR をx軸に垂直な平
面上に右の図のようにつくる。 PQ の
中点Mが点A(-α, 0) から点B(α, 0)
まで動くとき、この三角形が通過して
できる立体の体積を求めよ。
p.248 問題17
A
P
M
h
B

書 P.238
△PQR の面積は
△PQR
=
V
4
3
πr² [x³]h
h² 3
ar²h
=
ゆえに
=
=
よって, 求める体積V は
=
-
1
2
0
･PQ・RM
1
• 2√a²-x² h = h√√a²-x²
2
a
Sh√ a² - x² dx
a
=
= 2√" h√a² = x²³ dx
・a
ここで,fva-xdx は, 半径aの円の面積の
に等しいから
a
2h
hf ² √ a ² − x² dx
a
√² Ja²-x² dx
π 2
a
4
V = 2ha²

数学ⅲ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MIYagI

どうぞ〜

‎𖤐 ̖́-‬

とても丁寧な解説ありがとうございます🙇

Answer 2

トムくま

インテグラル内の式の0≦x≦aの部分は写真太線部分であり、積分によって求める面積は写真赤塗り部分になります。