Question

み

87(1)について質問です！
2枚目が私の解答で、3枚目が模範解答なのですが、模範解答と私の解答が全く違うのですが、私の方法でもいいのでしょうか？もしダメだったら、ダメな理由も教えてくれると嬉しいです！

*87 α=3, an+1=
(2) bn
次の問いに答えよ。
(1) すべての自然数nに対し, an>2 であることを示せ。
とおく。 数列{bn}の一般項を求めよ。
=
5an-4
2an-1
1
an-2
(n=1, 2,3,....･･) で定義される数列{an}について.
(3) 極限 lima を求めよ。
n→∞0
[14 埼玉大〕

87 1111 049 147KEY
Any 24 70
(1) n = 106²²₁ ²²² **7 A₁=332
①を満たす。
1. (ii) n = kort
aki2を満たすとすると
n = √²+1 NE ²
AR1 = 50k-4 ART 2 Z" JAZN n
Ak
2^² -1 -508-476
201-17 3
F₁1AA²1 Z=2

Q
50-4
87 A₁=3 anti = 2 An-1
(1) 数学的帰納法で示す
(i) no (ar = a₁ = 3 > 2
(ii) n = K (K: (*) Ak-2>0
仮定すると
Qk41-2= 5 ak-4
20k-1
Ak - 2
-2
0
仮定から ak-270
20K - 1 = 2 (AK-2) + 3 > 3
20k-1 321
よって、
Akel-2 > 0
つまり Qk+1>2
n=k+1とも成り立つから
$1"zanz" an>2

数3 オリスタ 極限 漸化式 数学的帰納法

Answer 1

かきつばた

禁忌な方法だね。やりたい気持ちは分かる
あなたの答えだと例えば分子が7で分母が8とかでも条件は満たしてるけど、2よりは大きくない。こういうパターンがあるかもだから証明出来ていない。