Question

あるある

写真の式の整理の仕方が分かりません。x=-1を代入したら0になるためそれで、整理するのはわかるんですが、もっと綺麗にやる方法はありませんか？

(m>0) Di
からx軸に下ろした垂線をPQ とする｡
(1) 点Pの座標をmを用いて表せ。
0912
(2) APQの面積を最大にする の値を求めよ。
m
① と x2+y2=1 からyを消
答 (1) y=m(x+1)
去して整理すると (x+1){(1+m²)x-(1-m²)}=0
よって, Pのx座標は x=
① に代入してy=m
1-m²
1+m²
2
1-m²
1+m²
2m
1+m²
+1)=
.60

数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

＞写真の式の整理の仕方が分かりません。

●途中式を書いてみます

＞x=-1を代入したら0になるため
＞それで、整理するのはわかるんですが、

●そのために整理したのではなく
　整理したら「x=-1を代入したら0になる」ようになった
　　ということです

＞もっと綺麗にやる方法はありませんか？

●綺麗という意味がはっきりしませんが
　確かに他の方法は，図形的に解いたりありますが
　この場合の式変形を使う方が楽なような気がします

――――――――――――――
①を②へ代入し

　x²＋{m(x＋1)}²＝1

左辺を展開し，右辺の1を左辺に移項

★x²＋m²x²＋2m²x＋m²－1＝0

xの降べきの順に整理

　(m²＋1)x²＋2m²x＋m²－1＝0

たすき掛けを行い

　(x＋1){(m²＋1)x＋(m²－1)}＝0

方程式を解く都合上{}内の「＋(m²－1)」を「－(1－m²)」に

　(x＋1){(m²＋1)x－(1－m²)}＝0

という感じです
――――――――――――――――

Answer 2

冒昧

x^2+m^2(x+1)^2=1
x^2-1+m^2(x+1)^2=0
(x+1)(x-1)+m^2(x+1)^2=0
(x+1){(x-1)+m^2(x+1)}=0
(x+1){(1+m^2)x+m^2-1)}=0
(x+1){(1+m^2)x-(1-m^2)}=0