Question

契約

この微分の接戦なんですけど、aはなぜ、実数と書いてあるんですか？
明日テストなので、わかる方早急によろしくお願いします。

7 次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式と, 接点の座標を求めよ。
(1)y=x2-3x, (3,-4) (2)y=x,(-1, -5)
[解答(1) 接線 y=-x-1, 接点 (1,-2) または接線y=7x-25, 接点 (5,10)
(2) 接線y=3x-2, 接点 (1,1)
(1) y=x2-3xを微分するとy'=2x-3
求める接線の接点の座標を(a, a²−3a) とすると,
接線の方程式は
y-(a²−3a)=(2a-3)(x-a)
すなわち
y=(2a-3)x-a²
この直線が点 (3, -4) を通るから
4=(2a-3)・3-α²
VJ
-1-
(a, a²-3a)
(3, -4)
x
整理すると a²−6a+5=0
これを解いて a=1,5
a=1のとき 接点の座標は (1,-2) で,接線の方程式はy=-x-1
a=5のとき 接点の座標は (5,10) で,接線の方程式はy=7x-25
圀 接線 y=-x-1, 接点 (1,-2) または 接線y=7x-25, 接点 (5,10)

y=xを微分するとy'=3x2
求める接線の接点の座標を(a, a) とすると,接
線の方程式は
y-a²=3a²(x-a)
すなわち
y=3a²x-2a3
この直線が点(-1, -5) を通るから
-5=3a²(-1)-2a3
整理すると 2a3+3a²-5=0
左辺を因数分解して
a は実数であるから a=1
よって、 接点の座標は (1,1), 接線の方程式は
圈 接線 y=3x-2, 接点 (1, 1)
(a-1)(2a²+5a+5) = 0
y=3x-2
H
(a, a3)
-5)
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まし

1個上の式の2a^2+5a+5=0を解くと解に複素数が出てくるからだと思います