Question

あたぴょん

置換積分で解けるみたいたのですが、自力ではゴールまでいきませんでした🥲
解法教えて頂けたら嬉しいです
ちなみに（1）はこんな感じで解きました

(問題) 次の値を求めよ。
X
(1)) √√√x + 2 dx
S
(2) S
(3)
S
4x²
2x+1
dx
COS X
√sin x+1
dx

U S f d x
t=x+2とおく
de 24
S the dea
==+++++
117
2
x+2
f. ²² do
12.
dz
de = 2x dx xdx = = ot
+C
C
77
32/(x-ª) √x+² +l

Answer 1

✨ Best Answer ✨

exod

(1)x+2=t
dx=dt
∫(t-2)/‪√‬t dt
=∫t^(1/2)-2t^(-1/2)dt
=2/3t^(3/2)-2･2t(1/2)+C

t=x+2を代入してください。

(2)
2x+1=t
2dx=dt
∫{4･1/4 (t-1)^2}/‪√‬t･ 1/2 dt
=1/2∫t^(3/2)-2t^(1/2)+t^(-1/2)dt

積分を計算して、t=2x+1を代入してください。

(3)
sinx+1=t
cosxdx=dt
∫dt/‪√‬t=∫t^(-1/2)dt

積分を計算して、t=sinx+1を代入してください。

あたぴょん

ありがとうございます
やってみます！