Question

はな

数Bの数学的帰納法の問題を教えてください🙏🏻‼︎
証明の問題なのですが、あと少しだけわからなくて困っています😭‼︎
4k＞0というのは、どうやって前の式を変形したらできるのでしょうか、、？
教えてください😖💦！

問
43
nが2以上の自然数のとき, 次の不等式を証明せよ。
3">2n+1

問43 与えられた不等式を①とおく。
(I) n=2のとき,
(左辺) =32=9, (右辺) =2・2+1=5
より ①は成り立つ。
9
(II) k≧2として,n=kのとき ①, すなわち,
32k+1が成り立つと仮定する。
3k+1_{2(k+1)+1}=3・3-2k-3
>3(2k+1)-2k-3
=4k>0
よって,3k+1>2(k+1)+1
すなわち,①はn=k+1のときも成り立つ。
(I), (Ⅱ)より,①は2以上の自然数nについて成り立つ。

数学的帰納法 数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

3(2k+1)-2k-3を展開してみましょう

はな

なるほど！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️！