Question

めがね

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

(1) α = 70 とする。
x≧175 のとき、①より
x=70,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は
_70+300
-=185 である。
2
x=
z=-4(x-300)(x-70)-10000
x=
x<175 のとき,②より
2=-4 (x-300) (x-80)-5000
x = 80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は
80+300
=190 である。
2
よって, 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸
と直線 x = 175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは
②である。
グラフより, zが最大となるxの値は
x=185 (⑦)
x=
100
2) α = 40 とする。
x≧175 のとき①より
z=-4(x-300)(x-40)-10000
・x<175 のとき,②より
3-
175 185 200
190
x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は
300+40
F
=170 である。
2
XC
z=-4(x-300)(x-50)-5000
x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は
300+50
2
=175 である。
よって, zが最大となるxの値は
x=175 (⑤)
10
|z=-4(x-370x+21000)-10000
>=-4(x-185)² +42900
◄z=-4 (x²-380x+24000)-5000
=-(x-190)2+43400
①,②のグラフの軸の位置に着目
する。
解法の糸口
zのグラフは,上に凸の放物
線の一部どうしをつないだもの
であるから 2人の会話にある
ように軸の求め方を考える。
548
De
SE2
1-(++).
明
1z=-4 (x2-340x+12000)-10000
=-4(x-170)² +57600
z=-4(x2-350x+15000-5000
=-4 (x-175)² +57500