Question

tori🐤

(1)がわからないです💦
解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

関数f(x)=2x+1+2sinz (0≦zsz/)について
2
(1) 曲線y=f(x) が下に凸であるæの値の範囲を求めよ。
(8)
(2) 曲線y=f(x) の変曲点における接線と曲線 y=f(x) およびy軸とで囲まれる部分
の面積を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

希

下に凸である条件はf"(x)≧0であることです。
f(x)=2x+1+2sin²xより、
f'(x)=2+4sinxcosx=2+2sin2x
f"(x)=4cos2x
f"(x)≧0のとき、4cos2x≧0
cos2x≧0これを0≦x≦π/2で解くと、0≦x≦π/4となります。

tori🐤

理解できました！！😊
ありがとうございます🙇‍♀️✨