Mathematics
Senior High
Solved
赤線のところの変形の仕方を教えてください🙇♂️
2 建物の高さ PQ を知るために,地点Qの真西の地点 A
からPを見上げた角を測ったら 45℃ 真南の地点Bから
Pを見上げた角を測ったら30°, AB間の距離を測った
ら30mであった。 建物の高さを求めよ。
解説
PQ=x (m) とおくと
tan 45°=
よって
x
tan 30°=
AQ'
x
AQ=
=x, BQ=
tan 45°
tan 30°
△ABQ は直角三角形であるから, 三平方の定理より
AQ2+ BQ2=AB2
x
BQ
すなわち
x2+(√3x)^2=302
よって, 4x2=302 から x2=152
したがって、 建物の高さは 15m
=√3x
=
x>0であるから
A
A
45°
45°
x=15
P
30 m--
xm
30°
1888
30 m
30°
B
B
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