Question

jian

展開の計算過程を教えてください

= 1-
1
k+1
+
(k +1)! (k+2)!
(k+2)-(k+1)
(k+2)!
(k
となり, ① はn=k+1のときに
= 1-
1-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

画像の１行目から２行目の最初という事なら

＝1－{1/(k＋1)!}＋{(k＋1)/(k＋2)}

　　●(k＋2)!＝(k＋2)×(k＋1)×k×･･･×2×1
　　　　　　 ＝(k＋2)×(k＋1)!　から，
　　　1/(k＋1)!の分母・分子に(k＋2)をかけて通分
　　　　(k＋2)/(k＋2)!

＝1－{(k＋2)/(k＋2)!}＋{(k＋1)/(k＋2)}

　　●後の２項を－で括り

＝1－[{(k＋2)/(k＋2)!}－{(k＋1)/(k＋2)}]

　　●[]内が通分されているので，分母を1つにし

＝1－[{(k＋2)－(k＋1)}/{(k＋2)}]

　という感じです