Question

😺

（1.2）両方解き方がわかりません。an.an+1をCと置いて解くことはできますか？

針
11
引
半解
00:12
□82 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) α=1,(n+1)an+1=nan
(1) bm=nam とおくと, 漸化式から bn+1=bn
また
b1=1.0=1
よって
b₁ = 1 (n=1, 2, ...･･･)
1
ゆえに nan=1 したがって an=
(2) 漸化式の両辺をn(n+1) で割ると
b₁ =
an
n
また
よって
ゆえに
とおくと
an
n
bn+1=bn
n
an+1 an
n+1 n
a
b₁= 47¹=1
b₁ = 1 (n=1, 2, ......)
B問題82
=1 したがって an=n
(2) a1=1,nan+1=(n+1)an
指針
答
学習の記録
詳解
E

数b 漸化式