Question

す

青線の式から赤線の式は何をしたのですか？
教えてください！

95 (1) 23+3n2+ n は6の倍数である」 を (A)
とする。
[1] n=1のとき
2・13+3・12+1=6
よって, n=1のとき, (A)が成り立つ。
[2] n=kのとき (A) が成り立つと仮定する。
すなわち, ある整数を用いて
2k3+3k2+k=6m
と表されると仮定する。
n=k+1のときを考えると
2(k+1)³ +3(k+1)²+(k+1)
=
= 2k³ +9k² +13k+6
=(2k3+3k2+k) + 6k2 + 12k + 6
=6m+6k2+12k+6=6(m+k2+2k+1)
m+k²+2k+1は整数であるから,
2(k+1)+3(k+1)+(k + 1)は6の倍数である。
よって,n=k+1のときも (A)が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて (A)が
成り立つ。

数b 数学 高2 数学的帰納法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

6の倍数確定部分と残りの部分に分け、残りの部分を6mとして、6でくくり、考えている🙇

す

ありがとうございます！
助かりました！