Question

くま

赤線の式の立て方が分かりません。上の文章と下の計算の仕方は分かります！解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

* 255 四面体OABC の頂点を移動する点Pがある。点Pは1つの頂
点に達してから1秒後に、他の3つの頂点のいずれかにおのおの
1
確率 で移動する。 最初に頂点にいた点Pが秒後に頂点A
3
にいる確率を求めよ。

255 点Pがn+1秒後に頂点Aにいるのは,
n秒後に頂点 0, B,Cのいずれかにいて, その
1秒後に頂点Aに移動する場合である。
ras
点Pが秒後に頂点 O, B,Cのいずれかにい
る確率は 1- Pn
よって
これを変形して
Pn+1=(1-P₂)
また
Pu+1 -1 = -1 (px - 1)
4
13-1
P₁-
8-18
よって,数列{b-212 は初項 1/12 公比1/3
したがって
1 1
4 3 4 12
RH40 =HA
の
の等比数列で Pn-
1 / 1\n-1
1/2 (--
)"
412 -
3 456-7
= 1/(1-(---))
Pn
16-09

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブラッキー愛好家

こんな感じです！

くま

n秒後にAにいる確率pnを求めるのではなくて、n+1秒後にAにいる確率を求めるって言うことですか？

ブラッキー愛好家

そうです。pn+1をpnを使って表すことで漸化式を作っています。

くま

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️