Question

ぬぬぬ

数学1A 図形の性質の問題です。
(2)が分かりません。
三角形AOBが何故二等辺三角形なのか、OA=OBは何故なりたつのか教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

50 円周角
△ABCにおいて,∠A=∠B:∠C=5:3:1
であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0,
線分 AOの延長と円の交点をDとする.
円Oにおいて, 弦BCと平行に別の弦
EF をひく. ただし, EF は線分OD と交
B
A
E
わり,弧 BD上に点Eがくるような位置にあるものとする.
このとき、次の問いに答えよ.
(1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ.
(2) ∠BAD の大きさを求めよ.
(3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ.
D
C
F

よって, ∠A=100°, ∠B=60° ∠C=20°
(2) 中心角と円周角の関係より,
∠AOB=2∠ACB=40°
△AOB は, OA = OB をみたす
二等辺三角形だから,
∠BAD=1/11 (180°∠AOB)=70°
2
B
A
E
O
-20°
D

図形の性質 円周角 二等辺三角形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

OからBに向かって線を引いてみてください
そうするとOは円の中心だから、OBは円の半径になりますよね！（OAも半径）
だからOA=OBになります！

ぬぬぬ

あ、そういう、、、。
ありがとうございます！！