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【左の問題について】
求める2次関数について、次の事が言えます。
・グラフが放物線 y＝2x² を平行移動したものなので、x²の係数は2。
・頂点が直線 y＝−2x 上にあるので、頂点の座標は (t, −2t) と表せる。
よって、求める2次関数は y＝2(x−t)²−2t と表せる。
点 (2, 0) を通るので、(x, y)＝(2, 0) を代入して、
2(2−t)²−2t ＝ 0
(2−t)²−t ＝ 0（※両辺を2で割った）
(4−4t+t²)−t ＝ 0
t²−5t+4 ＝ 0
(t−1)(t−4) ＝ 0
t ＝ 1, 4
t＝1 のとき、求める2次関数は、y＝2(x−1)²−2
t＝4 のとき、求める2次関数は、y＝2(x−4)²−8
よって、答えは、
y＝2(x−1)²−2、 y＝2(x−4)²−8 の2つです。
【右の問題について】
x＝1 で最大値3をとるので、求める2次関数は、
y＝a(x−1)²+3 (a＜0) と表せる。
点 (2, 1) を通るので、(x, y)＝(2, 1) を代入して、
a(2−1)²+3 ＝ 1
a+3 ＝ 1
a ＝ −2 (これは a＜0 に適する)
よって、求める2次関数は、y＝−2(x−1)²+3 です。
分からない事があれば遠慮なく聞いてください。
教えて頂きありがとうございます！！！
見やすくて分かりやすかったです！