Question

なほ

線で囲んである所の言っている意味が良く分かりません…どなたか教えてくれませんか…？

同一直
7,
0Q: QB=azbz, OR: RC=α3: bg である。
右の図の四面体OABCにおいて, OP: PA=α: bi,
四面体O-PQR と四面体OABC の体積比を求めよ.
20
△OQR: △OBC=OQ･OR: OB・OC
<考え方> 四面体 O-PQR の底面を△OQR, 高さをPから画UBY
X2230802
#O TA
01 82-203 A
SOT
***#40 PAT
D
=azas: (a2+b2)(a3+b3) .....①
089A
A から面 OBCに下ろした垂線の足をM, P から面 OBC
に下ろした垂線の足をNとすると,
PN: AM=OP: OA=α: (a+b1) ......
②
F
に下ろした垂線,
世
四面体 O-ABC の底面を△OBC,高さをAから面 OBCに下ろした垂線とみて,
(底面積)×(高さ) を比較する.
NE=A2
4 38
0804
よって, ①,②より、求める体積比は,
aza3Xa1: (az+b)(a3+b3)×(a+b1)
=a₁a₂a3: (a₁ + b₂₁)(a₂+ b₂)(a3 + b3) 12 (APO
P
0
B
△OBC
...... 18:0a = /20
-OB･OC sin ∠BOC
AOQR
(1)
= 12OQ･OR sin <BOC
AM = OAsina
ゴー
C
OA と面 OBCのなす角をα
とすると,
PN=OPsina

Answer 1

✨ Best Answer ✨

やっすー

こんな状況です。

なほ

なるほど！理解できました！丁寧に説明してくださってありがとうございます！