Question

かずき

なんで3番だけnπなんですか？

93 基本事項 2
Q'(b, a)
50
参照)
Cos
P(a, b)
1 x
5
so
sin 0
sin O
150<2K
を求めよ。
sino-.
直線x=-
8=
6
PART & SOLUTION
三角方程式の解法 単位円を利用
図のように、角0 の動径と単位円の交点を P(x,y),
OPと直線x=1の交点を T (1, m) とすると
x=cos0
y=sino,
m=tan0
π
6'6
のとき、次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないときの解
2
20=-
YA
1
0
1
1と単位円の交点
2
1と単位円の交点
2
(1,3)をとり、 直線 と単位円の交点
これらをP, Qとすると, 求める 0 は動径OP, OQ の表す角である。
5001
2
求める日は、下のそれぞれの図において, 動径 OP, OQ の表す角である。
<2πにおける解は
5
1
2
π
6.
(2)
P
1
COS 0=
x
(2) 0=-
-π+2nπ
1P
-1
4
3
-TQ
1
2
-π,
yA
1
・1
²x+2nx, ²n+2nx (3)
π+2nπ,
3
4
O
3
3
π
-T
1012
(3) tan0=-√3
1
また,0の範囲に制限がないときの解は, nを整数として
(1) 0= 7+2nπ, 57+
6
HOME Op.193 基本事項 3
18
(2) cos=--
BITO/2
7-1
-π+nπ
(3) 0=
ya
1(x, y)
2
3",
P
T(1,m)
1 x
503
R
1
T
18
inf. (2) の解はまとめて
210=±π+2nx
としてもよい。
4章
16
三角関数のグラフと応用
PRACTICE 121②
0≦0<2のとき、次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないときの解を求めよ。
(1) sin=-
√√3
1
(3) tan 0=√3
2
の
日
数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

綾野穂香

sin関数やcos関数の周期が2πであることに対して、tan関数は周期がπであるからです。tan(θ)=tan(θ+π)=tan(θ+2π)=tan(θ+3π)=... となっているため、角を nπ だけずらしても、tan関数の値は変わりません。