Question

ロサンゼルス・ドジャース

Tru(2)を教えてください

Mathematics
6-10 3 次関数の最大・最小
Point!
3次関数の最大値、最小値を求めるときは,増減表をつくり、
Warm Up
次の関数の最大値、最小値を求めなさい。
y=-x+12c+5
(-3≦x≦4)
6
解説 y=-x+12x+5
微分積分
Try
y =-3x²+12
y=0のとき,-3x²+12=0より, x=±2
よって-3≦x≦4での増減表は,次のようになる。
I
-3
-2
2
......
4
y
-
0
+
0
極小
極大
y
-4
-11
-11
21
したがって,この関数は
x=2で最大値 21 をとり
x=-2, 4で最小値11をとる。
次の関数の最大値、最小値を求めなさい。
(1)y=x^+3r2-2 (-1≦x≦2)
極値と定義域の両端の値を比較する。
極値と両端の値を比較して考える
=2c3+6x²+3(-1≦x≦2)
E-
Exercise
1次関数の最大値、最小値を求めなさい。
(1) y=x³-3x²-9x+11 (-2≤x≤3)
(2)y=-x+3x²+4 (−2≦x≦4)
2 次の関数の最大値、最小値を求めなさい。
(1) y=2x³-3x²-12x+13 (-3≤x≤3)
(2)
S
Mathemat
6.

Answer 1

環奈

y'=-6x²＋12x
=-6x(x-2)
y'=0のときx=0,2より
増減表をかくと x -1 … 0 … 2
y' / －0 ＋0
y 11 ↘ 3 ↗ 11
よって最大値11（x=-1,2のとき）
最小値3 （x=0のとき）