Question

かれん

aとbの関係式を求める時に判別式ではなく頂点のyで出せるのは何故ですか？

2次関数
スタディ
4
数とする。
放物線y=x-4ax+26･････①がx軸と異なる2点ABで交わっている(ただし,a,bは定チャー
y
本
(1) 放物線①の頂点の座標を求めよ。また,aとbの関係式を求めよ。
L x21 A=2√3であるとき,

(1) y=x²-4ax+26を変形すると,
y=(x-2a)2-4a2+26
より,①の頂点は (2a, -4a2+26)
また, ①がx軸と異なる2点で交わるから,
-4a2+26< 0
よって, 6<2a2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ﾀｹｪﾑﾗ

図をかくと瞬殺です！
殴り書きですみません…

かれん

異なる2点の時の符号の向きはわかるんですけどその時に判別式で解くのではなくy座標で求められのは何故ですか？

ﾀｹｪﾑﾗ

判別式の解き方とy座標の解き方は別です。
左が判別式で右がy座標のを使った式です。
頂点の位置によって、x軸との交点の数が決まります。（1枚目の写真）
それによって判別式以外のy座標を用いた解法も存在するのです。
今回の写真で線引いて少し強調しましたが傍線部の言い換えをするとy座標で求められる理由がわかるかと思います。
１回目の説明に不足があり申し訳ないです

かれん

どちらの方法でも答えは同じってことですよね？

ﾀｹｪﾑﾗ

そうです！

かれん

ありがとうございます！