Question

めいめい

解答の赤文字の部分で、それぞれ分母に（√7-√3）と(√7+√3)を別のものをかけてるのですがこれは良いんですか？
また、なぜ大丈夫なのですか？

ここで紹介する「和,積を利用」という問題は、よく登場するよ。 完ペキにマスターしよう!
例題1-23
定期テスト 出題度!! 共通テスト 出題度!!
√√7-√3
a=
b =
√7+√3
17+√3
√7-√3
のとき、次の式の値を求めよ。
(1) α +62
(2)3+63
(3) a-b
(4)
a
b
b a
数I
もちろんa,bの値を直接代入しても求められるが,計算が大変だ。 このよ
うにややこしい2つの値を代入したいときは,まず,和a+b, 積ab を求
めて、それを利用して解くんだ。
9 「どうやって利用するのですか?」
それは後で説明するから待っててね。)=dp
まず,和a+b,積ab を求めよう。和a+bだが,aの分母が√7+√3で、
bの分母が√7-√3のままでは足せないよね。 分母をそろえないといけない。
aのほうは分子と分母に√7-3を掛けて,bのほうは分子と分母に
√7+√3を掛ければ、分母が(√7+3)(7-3)でそろうね。
解答 a+b=-
√7-√3 √7+√3
33
+
√√7+√3 √7-√√3
(7-3)2
+
doe-d'pe-"(d+p)=d+"p
(√7+√3)2
=
++
(√7+√3)(√7-√3) (√7+√3)(√7-√3)
Cd+b)d+ロ
(√√3)2+(√7+√3)2
(√7+√3) (7-3)
__ 7-2/21 +3+7+2/21+320-5
7-3
4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

分母だけでなく分子にもかけられています。
なので大丈夫です！

めいめい

なるほど！通分みたいな感じですか？？

Clearnote User

今回はそんな感じで考えてもらって大丈夫です！
それぞれの項を有理化してると考えても間違いではないと思います。

めいめい

そうなんですね！！わかりました^_^