Question

ドーナツ🍩

どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

10
練習
18
2次方程式 2x2-3x+5=0の2つの解をα β とするとき,次の2数
を解とする2次方程式を作れ。
(1) 2a-1, 2ẞ-1
(2) -a, -B
(3) α2, B2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

ドーナツ🍩

ありがとうございます！

Answer 2

高橋

解と係数の関係より、α＋β＝3/2、αβ＝5/2

(1)(2α－1)＋(2β－1)＝2(α＋β)－2＝1、(2α－1)(2β－1)＝4αβ－2(α＋β)＋1＝8
解と係数の関係より、x²－x＋8＝0

(2)(－α)＋(－β)＝－(α＋β)＝－3/2、(－α)(－β)＝αβ＝5/2
解と係数の関係より、x²＋(3/2)x＋5/2＝0　⇒　2x²＋3x＋5＝0

(3)α²＋β²＝(α＋β)²－2αβ＝9/4－5＝－11/4、α²β²＝(αβ)²＝25/4
解と係数の関係より、x²＋(11/4)x＋25/4＝0　⇒　4x²＋11x＋25＝0

ドーナツ🍩

ありがとうございます！