例題
a,b,c,d から異なる2つの文字を取り出して、 「ac」 「db」 のように
並べる方法は何通りあるか.
並べるものが文字の場合は, 「アルファベット順が早い文字を優先する」と
いう規則をつけておくと「もれ」を防ぐことができます.これは,ちょうど辞
書に単語を並べるときのルールですね。そういう意味で,この並べ方を「辞書
「的順序」といいます。 実際に並べてみると
ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, dc
となり,これを数えれば, 12通りの並べ方があることがわかります.
さて,このような書き並べ作業を効率よく行うことができる便利な図があり
ます. おなじみ 「樹形図」 です. 樹形図は視覚的にわかりやすいだけでなく,
今後このような作業を「計算」に発展させていく上でも,そのイメージがとて
も大切になってきますので、あらためてかき方を押さえておいてください.
1文字目にαを選んだとき,
1文字目の選び方は
a,b,c,dのどれか
b
C
2文字目の選び方は
b,c,d のどれか
・d
同様に文字を並べる
.b
b
d
d
- 12通り
a
b
V V V V
・d
d
a
b
d
・d
「樹形図」は,数えるものがある程度少ないときにはとても有用です
ありがとうございます！