Question

れもん

加法定理の範囲について質問です。
下の写真の下線部で－1が出てくるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

みよう。
5
5
A 正弦余弦の加法定理
次の等式が成り立つことを証明しよう。
【証明】 右の図のように、 動径 OP とx軸 08
の正の向きとのなす角を α+β とする。
cos(a+β) = cosα cos β-sina sinβ
0800
P1
10
A, Pの座標はそれぞれ
A(1,0),P(cos(a+β), sin(a+β))
である。 2点間の距離の公式により
-1
10
a
A
1
x
AP² = {cos (a+B)-1}²+sin²(a+B) 01.1
=2-2cos (a+β)
とき
15
次に, 2点A,Pを, 原点Oを中心に
YA
-αだけ回転した位置にある点を,それ
500)nien=(01R関
P
ぞれQ, R とすると, Q R の座標は
B
a
Q(cosα, -sina), R(cosβ, sinβ)10
である。 2点間の距離の公式により
QR2=(cosβ-cosa)+(sinβ+sina)-1
=2-2(cosa cosβ-sina sinβ)
AP = QR より AP2=QR2 であるから
2-2cos(a+β)=2-2(cosa cosβ-sin a sin β)
よって cos(a+β)=cosacos βsinasin β
(
A1Q
終

加法定理 三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

れもん

分かりました❕ありがとうございます🙇‍♀️！！