Question

まむ

一次不等式の問題です。
X＝2.3.4となるところまではわかるのですが、その後が解説を読んでもわからないので教えていただきたいです。

□ 83 不等式 4-x<3x<2x+a を満たす整数xがちょうど3個存在するような定
数αの値の範囲を求めよ。
例題7

83. 4-x<3x より,
x>1
3x<2x+a より.
x<a
よって, a≦1 のとき,
解なし
α>1 のとき, 1 <x<a
1 <x<a を満たす整数xがちょうど3個存在するとき, 不等式
を満たす整数xは, x=2, 3, 4
したがって, 不等式の解が x=4 を含み, かつ x=5 を含まなけ
ればよいから,
4 <a≦5
[参考 α=4 のとき, 不等式を満たす整
数xは2個となり, 不適。
1 2
3 a=4
+5
48

一次不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

aに入る数が
4を超えないと整数xは3つにならない
ちょうど5のとき整数xは3つ
5を超えると整数xは4つになる
から
4< a ≦5

まむ

ありがとうございます！わかりました！