Question

あめ

62の(3)の問題で解説の方の赤線の部分で公式を分解している意味が分かりません。あと＋1をしているのもよく分かりません。この式にする意味を教えて頂きたいです🙏

164-
a
-4 プロセス数学 B
求める和は
よって,"≧2のとき
R)=
k=1
=k²+nk
k2
Am1
| a₁ = a ₁ + Σ k² = 1 + = (n =
(n-1)n(2)(n-1)+1}
1)(2n+1)+n (n+1)
すなわち
a=-
= (2n³-3n²+n+6)
(+
(2n+1)+?
初項はα=1であるから,この式はn=1のとき
=(n+n+1)
この数列の第k
にも成り立つ。
したがって, 一般項は
は
a=-
=1/2(2m3-
23-3n2+n+6 )
a=kn-(k--k++1)k²
って, 求める和
a=+1)k²)
=1
月-1
1+3=1+
k=1
3-1+1
1-(3-1-1)
3-1
す
++(n+1 n(n+1X+1)
2
初
n-3n+2(2n+
に
=1であるから,このよn=1のとき
立つ。
-1+1
して項は
a =
1)2(+2)
2
63
項は
62 (1) 階差数列は
1 3, 4, ......
その一部
b=nであ
をすると,
よって,
2のき
k
=+2+1/2(n-1
-1
すなわち,212 -n+4)
初項は
にも成り
である,この式はn=
つ。
とき
すな
4=$=4・123.1=1/
a=-S-
....
=(2-37-(n-1) -3(n-1)}
=8-7
①よ=1でいるから、式は=1のと
きに成り立つ。
したがって, 一般頃は
(2)初項 α) は
したがっ一般項は,=1/2(m-n+
(2)この数の階差数列は 3,5,7,9,
その一般をb とすると bw=2+1 ある。
よって2の
aa+(2k+1)=+2k+
k=1
=8n-1
|==12=3...... ①
a=S-S=(2)-1)3+2)
"≧2のとき
すなわち =33-
① より α」=3であからこのn=1では
成り立たない。
したがって, 一般は
41=3, n2のとき
=3+2×1/2(n-1)n+1)
=3n3n+1
すち a=2+2
(3)初項 α) はα=S=
n≧2のとき
••••••
-1=2
①
初
この式は n=1のとき
a=S-S-1
に
a₁ =n" +2
(3)この数列の階差数列は 1, 4, 9, 16,
その一般項を とすると,b=n2 である。
=(3-1)-(3"-1-1)=3"3"-1
=31(3-1)
すなわち,=2.3-1
① より α = 2 であるから,この式はn=1のと
き
し
64
C
1)

(3) 1, 2, 6, 15, 31,

等差数列 階差数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

もち

公式を分解…についてはそうしないと答えが求められないのでとしかいいようがありません
+1については、式変形の過程を見ればわかると思います！（写真参照）

もち

ごめんなさい、丸つけた部分符号間違ってました💦
-はなく+が正しいです！