Question

うゆ

どなたか教えてください😿

解説の丸をつけたところが
なぜこのような式になるのかがわかりません😿

36* 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか。
(1)10円硬貨5枚,100円硬貨 3枚,500円硬貨3枚
112
CONNECT 数学A
(3) 360 を素因数分解すると
360=23.32.5
よって, 360 の正の約数の総和は
(1 + 2 + 2 2 + 2)(1+3+32)(1+5)= 15×13×6
=1170
36
■問題の考え方■■
たとえば,50円硬貨2枚と100円硬貨1枚は
同じ金額を表すから、単純にそれぞれの硬貨
の使い方を考えると,同じ金額を重複して数
えることになる。
(1) は異なる硬貨を用いて,同じ金額を表せな
(2)は異なる硬貨を用いて,同じ金額を
表せる。 (2) では,金額の大きい硬貨を金額の
小さい硬貨に換算することで, (1) と同じよう
に考えることができる。
よって、 積が偶数になる場合は
216-27189 (通り)
(2)3個のさいころの目の和が奇数になるのは,
次の [1], [2] のいずれかの場合である。
また、全部0枚の場合を除くことに注意する。
38
(1) 10円硬貨5枚でできる金額は,
0円 10円 20円, ......, 50円
の
6通り
100円硬貨3枚でできる金額は,
0円,100円 200円 300円
[1] 全部の目が奇数
3×3×3=27 (通り)
[2] 1個だけが奇数
大のさいころが奇数の場合
3×3×3=27 (通り)
中のさいころが奇数の場合,小のさいころか
奇数の場合も同様に27通りであるから, 1個
だけが奇数であるのは
27 x 3 = 81 (通り)
よって, 求める場合の数は
27+ 81=108(通り)
■問題の考え方■
100円,500円 700円の品物を、それぞれ
x個,y個、2個買うとして, x, y, zが満
す等式を求める。 買わない品物があっても。
いから、x0,y≧0,2≧0である。
100円,500円,700円の品物を,それぞれ
x個, y個, 2個買うとすると
なんで
の
4通り
この式に
500円硬貨3枚でできる金額は,
0円,500円 1000円 1500円
の 4通り
なるの
かが分かりません
100x+500y+700z=2000
よって, 積の法則により 6×4×4=96 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
x+5y+7z=20
①
96-1=95 (通り)
を満たす0以上の整数の組 (x, y, z)が何通り
るか求めればよい。
(2) 50円硬貨 2枚と100円硬貨1枚は同じ金額を
表すから 100円硬貨 4枚を50円硬貨 8枚でお
x2,y20であるから
7z=20-(x+5y) ≦20
7: 20

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

写真のような考え方を
この問題に適用すると

10円で作ることのできる金額が
(0,10,20,30,40,50)の6通り

100円で作ることのできる金額が
(0,100,200,300)の4通り

500円で作ることのできる金額が
(0,500,1000,1500)の4通り

だから6×4×4−1=95通り、になります。

うゆ

ありがとうございます

なゆた

質問の問題だと96通りも書かないといけないので、枚数を減らして例をあげたんです💦

https://tyu-ju.com/jukeizukihon/
こことか参考に。

うゆ

わかりました！
ありがとうございます