Question

御凛呼

練習問題46の（3）をやったのですがそのまま代入をしたら答えと同じになりません。そのまま代入するのはだめなんですか？答えは8です！

テーマ 15 平方根と式の値
応用
√7+√3
√7-13
y=-
x=
2
2
(2)xy
のとき,次の式の値を求めよ。
(3)x2+y2
(4)xy+xy3
発展 (5) x3+y3
(1) x+y
考え方 展開や因数分解を利用して,それぞれの式を x+y,xyのみで表す。
x2+y2=(x+y)²-2xy
(3)(x+y=x2+2xy+y2 から
(5)(x+y)=x+3x2y+3xy2+yから
x³+y³=(x+y)³—(3x²y+3xy²)=(x+y)³−3xy(x+y)
解答
√7+√3 √7-3 2√7
(1) x+y= 2
+
=
=√7答
2
2
/3
+(√7)-(3)27-3
(2)xy=-
=1答
2
2
22
4
答
(3)x2+y2=(x+y)²-2xy=(√7)^-2・1=7-2=5
(4) xy+xy=xy(x2+y2)=1・5=5 答
(5)x+y=(x+y)-3xy(x+y)=(√7)-3・1・√7
=7√7-3√7=47 圏
[別解 x3+y=(x+y)(x²-xy+y2)=(x+y){(x2+y2)-xy}
=√7(5-1)=√74=4√7 答
√5+√11 √5-√11
✓ 練習 46
x=
y=
のとき. 次の式の値を求めよ。
2
2
(1)x+y
(2)xy
(3)x2+y2
(4)xy+xy3
発展 (5) x+y'

0121
2
16
2
y
2
2
le
T
8-3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

そのまま代入でも求められますが

(a+b)²=a²+2ab+b²です
　　　　　↑
公式でいうこの部分が抜けてます

また
(a−b)²=a²−2ab+b²です
　　　　　↑2乗するのでプラスになります

御凛呼

ありがとうございます！