Question

！！！

（2）について
なぜx =X＋1、y =Y＋1、z =Z＋1とおくのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

次の問いに答えよ。
p.111
(1) 方程式x+y+z=10を満たす,負で
整数の組 (x, y, z) はいくつあ
(2) (1)の方程式を満たす,自然数の組
(x, y, z)はいくつあるか。
?考え方
重複組合せの考え方で解ける。
(1)の場合,x,y,zの3文字なので3種類のも
のの重複組合せを考えればよい。
(2)は(1)と同じであるが,x, y, zは1以上の整
数なので x=X+1,y=Y+1,z=Z+1とお
くと
(X+1) + (Y+1)+(Z+1)=10
X+Y+Z=7
となり,負でない整数の組 (X,Y,Z) を考え
ればよい。
解き方 同
(1)3種類のものから重複を許して10個選ぶ重
複組合せであるので
3H10=12C10=12C2=66 (個) ...答
(2)x=X+1,y=Y+1, z=Z+1とおくと
X+Y+Z=7
そして, x, y, zが自然数であることから
X,Y,Zは負でない整数となる。
したがって, 3種類のものから重複を許し
て7個選ぶ, 重複組合せとなる。
201
10-973H7=9C7=9C2=36 (個)
E
答

重複組み合わせ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

(1)と違ってx,y,zは自然数だから
1以上の整数である必要があるため。

x =X＋1としておけば
Χ=0のときでもx=1に確実になる
他の文字についても同様

！！！

理解できました！
ありがとうごさいますm(_ _)m