Question

ゆ

この面積図の意味を教えてください

236 第5章 確率
練習問題 11
あるセールスマンは、家を訪問すると1/2の確率で帽子を忘れてくる。
このセールスマンが帽子をかぶって出かけ, A, B, Cの3つの家をこの
順に訪問して帰ってきたところ、帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ
とに気がついた.この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ。
精講
事後の確率の有名問題です。 単に「Aの家に帽子を忘れてきた」確
率であれば、12です。しかし、このセールスマンが「どこかに
子を置き忘れてきた」という情報を知ってしまったことにより,その確率は変
わってきます。ここでも、面積図の考え方がとても有効です.
セールスマンが
Aの家に帽子を忘れる確率は
1
解答
Bの家に帽子を忘れる確率は
31 3
=
44 16
Cの家に帽子を忘れる確率は
3 3 1 9
x-x
=
4 4 4 64
これを面積図にまとめると、 右図のよう
になる.
「どこかに帽子を忘れてきた」 という条
件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」
確率は,図の「青枠」の中に占める 「水色
の網かけ部分」の面積比である.
A
どこかで帽子を忘れる
Aで忘れる1
|①
Cで忘れる
9
64
忘れない
よって、求める確率は
1
4
16
1
3
9
+
16+12+9
=
16
37
16
64
Bで忘れる3|16
|1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

GDO

全確率(長方形の面積)を1として
・1/4を横に切りとり(Aで忘れる確率)、　　　　　　 …横切り
・残りの3/4の1/4を縦に切りとり(Bで忘れる確率)、　…縦切り
・更に残りの9/16の1/4を横に切った(Cで忘れる確率) …横切り
図になっています。

分かりやすそうで分かりにくいですね。
口頭での説明が欲しいところです。

ゆ

ba遅くなってしまいすみません！
ありがとうございます。
○△□の1と3はそういった意味だったんですね