Question

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logがついている時って、丸の部分はどうやって求めればいいんですか？💦

(1) y=
x²
次の関数の最大値、最小値を求めよ。
log x
(1≦x≦3)
-2x (0≤x≤3)
(2) y=(1-2x)e-2.
(1)y'=-log x +
x3
- 12/2510gx+
1
1-2 log x
=
x
x3
3
x
y'=0 とすると
1-2 log x=0
I'
よって
x=√e
ゆえに,1≦x≦3 におけるyの増減表は
右のようになる。
y 0
x
1
......
√e
3
+
0
極大
1
19
110g3
2e
したがって, yはx= √e で最大値
1
2e
x=1で最小値 0 をとる。

Answer 1

Nr³

y’の「符号」をみてあげます
1≦x≦3で分母のx^3はプラスです
1≦x≦√eでは分子の1-2logxはマイナスだからy’もマイナス
√e≦x≦3では分子の1-2logxはプラスだからy’もプラスとなります