Question

delta

わかりません😭

無理数と
48 次の等式を満たす有理数, gの値を求めよ。
有理数
(2+√3)p+g√3=6-4√3
ポイント5a, b が有理数, VIが無理数のとき
a+b√7=0 なら a=b=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　(2＋√3)p＋q√3＝6－4√3
　2p＋p√3＋q√3－6＋4√3＝0
　　(2p－6)＋(p＋q＋4)√3＝0

　2p－6＝0，p＋q＋4＝0　を解いて、
　　p＝3，q＝－7

delta

矢印の変形？がわかりません🙇
あとなぜ2p-6=0,p+q+4=0を解くんですか？

mo1

説明不足でした。すみません。

再掲します

　(2＋√3)p＋q√3＝6－4√3

　●左辺で展開

　2p＋p√3＋q√3＝6－4√3　

　●項を全て左辺に移項(右辺は0)

　2p＋p√3＋q√3－6＋4√3＝0

　●√3(無理数)を含まない項と含む項を集める

　2p－6＋p√3＋q√3＋4√3＝0

　●√3(無理数)を含む項を√3でくくる

　　(2p－6)＋(p＋q＋4)√3＝0

　●2p－6＝0，p＋q＋4＝0　を解いて、

　　p＝3，q＝－7

mo1

＞なぜ2p-6=0,p+q+4=0を解くんですか？

　a，b，cが有理数で、c≠0　のとき
　　a＋b√c＝0　ならば、a＝0，b＝0

です。

教科書等に載っているはずなので
　確認をしてみてください

delta

丁寧にありがとうございます🙇
教科書には見た感じ載っていませんでした(章末問題にはありましたが)