Question

ぽ

ここの変形どうやってるんですか🙇‍♂️

補充 例題 140
三角方程式の解法(和→ 積の公式の
[類 慶応大 ]
002 において, 方程式 sin30-sin20+sin0=0を満たす 0を求めよ。
補充 139
CHART & SOLUTION
2倍、3倍角の公式を利用して解くのは大変(別解 参照)。3項のうち2項を組み合わせ
A+B A-B
て,和→積の公式 sinA+sinB=2sin
COS
により積の形に変形。
2
2
残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は積=0 の形となる。
そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。
解答
①与式から
(sin 30+sin0)-sin20=0
(30+0)÷2=20
から sin 30, sin
30+0
30-0
ここで
sin30+sin0=2sin
COS
2
2
み合わせる。
=2sin 20 cos
よって
2sin 20 cos 0-sin 20=0
すなわち
sin 20(2cos0-1)=0
したがって
sin200 または cos0=
11/1
2
002 であるから
0≤20<4л
積 = 0 の形に。
cos 0=
Dainty
sl=1/2の参=
この範囲で sin200 を解くと
20=0, π, 2л, 3л
よって
0=0, 1, 1,
3
π, -πC
2
002mの範囲で cosd=123 を解くと
cosθ=-
π
5
0=
π
3'
3
π
π
3
5
したがって,解は 0=0, 2
π,
π
3
30-cin?+sine
sin30=3
20/07
1に
53

Answer 1

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Clearnote User

chart＆solutionの所に書いてあるやつ
和積の公式をそのまま当てはめただけじゃないかな

ぽ

なるほどーありがとうございます！