Question

あ

（1）は2X-4≧0と2X-4＜0を使って
（2）はX＜−1と−1≦X＜2と2≦Xになることがどうやって分かるかわからないです。教えてください。

11:08 &
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(1) [1] 2.x-4≧0 すなわち x≧2 のとき, 不等式は
2x-4<x+1
よって
x<5
x≧2 との共通範囲は
2≦x<5
①
[2] 2x40 すなわち x 2 のとき, 不等式は
-(2x-4)<x+1 すなわち
-2x+4<x+1
よって x>1
x<2 との共通範囲は
1 <x<2 ...... (2
不等式の解は ①と② を合わせた範囲で
1 <x<5
(2) [1] x1 のとき,不等式は
-(x-2)-2(x+1)≦6
よって -3x≤6
ゆえに
x≥-2
①
x<-1との共通範囲は -2≤x≤-1
[2] -1≦x<2 のとき, 不等式は
-(x-2)+2(x+1)≦6
よって x≦2
-1≦x<2 との共通範囲は
-1≤x≤2
(2)
[3] 2≦x のとき, 不等式は
x-2+2(x+1)≦6
よって 3x ≤6
ゆえに
x≤2
2≦x との共通範囲は x=2
③
不等式の解は ①~③を合わせた範囲で
-2≤x≤2
|||
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る
eN

Answer 1

✨ Best Answer ✨

も

問題を見せていただけませんか？

も

問題がないと分からないのですが(1)はおそらく絶対値記号で2x-4が挟まれていますよね？絶対値は例えば|2|=2,|-2|={-(-2)}=2のように|A|=A(A≧0),-A(A<0)絶対値記号の内部の符号によって符号が変わります！よって2x-4が正の時と負の時という場合分けになります。
(2)はおそらく2箇所絶対値記号が使われていますよね？それぞれ符号が変わるタイミングが違うのでもっと場合分けが必要です。x-2とx+1が正の時、x-2が負、x+1が正の時、x-2とx+1が正の時の3通りの場合分けが必要になります！