Question

けんた

×にはいるのが2.3.4で⚪︎入るのが×以外で考えたんですけどなにがダメなのでしょうか？

題
組合せ 343
9個の数字 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4 のうち4個を使って4桁の数を
作るとき,
(1)
方
全部で何個の整数ができるか.
****
(2)3の倍数は何個できるか.
2,3,4から重複を許して4回取るのとは違う.
「2」は4回まで,「3」は3回まで, 「4」は2回までという制限がある.
このような場合は, 丁寧に場合分けして考える.
(1) (i) 4個の数がすべて同じ場合 {0, 0, 0, 0}
○に入る数は2のみだから、
(i) 4個中3個の数が同じ場合 {0, 0, 0, △}
○に入る数は2か3だから,
△に入る数は○以外の2通り
選んだ4つの数の並べ方は、
わせても準 4!
4!
3!
通り
したがって,
2x2x- -=16(通り)
3!
() 4個中同じ数が2個 2個の場合 {0, 0, △, △}
○, △に入る数は,
22221通りのみ
○は2か3.
△は○以外のどちら
か、
4つの数の順序を考
える。
(同じものを含む順
列)
通り
選んだ4つの数の並べ方は、4!
通り
2!2!
したがって,
4!
2!2!
3C2X- =18(通り)
(x) 4個中2個の数が同じ10,0△)
残りは違う数の場合
○
3C1
数は,
選んだ4つの数の並べ方は, 通り
4!
2!
4!
したがって,
One-32!
3C1X- =36(通り)
よって, (i)(iv) より,
1+16+18+36=71(個)
和の法則

(ⅲ)
③1
212×3×2=
4.32
=36
×3.2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MathLove

あなたの解法ではタブってます。例えば、○‪✕‬○‪✕‬のとき○を3‪✕‬を2としたものと‪✕‬○‪✕‬○のとき、○を2‪✕‬を3としたものは同じ順列ですがあなたの解き方だと区別されてしまっているのでおかしくなっています。

けんた

わかりました
ありがとうございます！