Question

高校生

よっての後からの、不等号がなぜ解説のようになるのかが、わからないです😢

演習
X
A=2+√14. B=1+√17 について、 次の2つの方法で大小を比
較せよ.
(1) A2 B2 を利用する方法.
(2)√14√17 の小数第1位の数字を考える方法.

9
√2-1)+5=15-10√2
(1) A2=(2+√14)²=18+4√14
=18+2√56
B2=(1+√17)²=18+2√17
√17 <√56 だから,A'>B2
A>0, B>0 だから, A>B
(2)3.72=13.69, 3.82 = 14.44
だから 3.72 < 14 <3.82
..3.7 <√14<3.8
4.12=16.81, 4.22=17.64
だから 4.12 <17<4.22
... 4.1 <√17 <4.2
より
よって, A=2+√14 > 2+3.7=5.7
また, B=1+√17<1+4.2=5.2
..B<5.2<5.7 <A
よって, B<A
10
(1) 1<3<4 より 1 <√3 <2 だから
65+√3 <7

Answer 1

ら

√からA,Bの値に持っていくために全ての辺に1や2を足して範囲を出しています