Question

レミ

この数学の問題教えてください！

5 次の連立方程式を解け。
2x+2y=6
2x+y=8

Answer 1

鯛のお造り

2^x=X、2^y=Y…①とおくと、
　X+Y=6
　XY=8
解と係数との関係(の逆)より、X,Yはtの二次方程式
　t²-6t+8=0
の2解なので、
　(t-4)(t-2)=0
　t=2,4
よって、
　(X,Y)=(2,4),(4,2) すなわち、(2^x,2^y)=(2,4),(4,2)
ゆえに、
　(x,y)=(1,2),(2,1)…答