Mathematics
Senior High
Solved
線を引いたところの計算過程を教えていただきたいです
である。
4
24 の倍数で,正の約数が15個であるような自然数を求めよ。
[17 摂南大〕
n は整数とする。
104 求める自然数はn=24k(kは自然数)とおけ
て n=23.3.k
・①
一方,nの正の約数が15個で, 15=14+1,
15=3.5=(2+1)(4+1) であるから
したがっ
n=p14 またはn=pg4
(2)m=2のとき
(p, gは異なる素数)とおける。
これと ① から n=p2g^ でp=3,g=2とな
n=p.gp=3,g=2
る。
よって
n=32.24=144
)
渡すと
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