Question

きょう

至急お願いします！
数1です
模試の大問1の問題なんですけど、答えを見ても、最後なぜn=42になったのかが分かりません。
42<10/x<43までは分かったんですけど、どうやって答えを導くのかがわかりません。
誰か教えてくださいませんか？

(3)エ
15-1
とする.
3+5
(ixの分母を有理化すると、
である.
X
オ
(x≦10(n+1)x を満たす正の整数nの値は
n
である.

(注) 知識・技能
nx≦10<(n+1)x
①
(3)(i) の結果より,x=√5-2であり,x>0であるか…
①の各辺をxで割ると,
5より1=2で
あるから,2>0.
10
n≤
<n+1.
x
ここで,
1010
x
√5-2
10(5+2)
(5-2)(√5+2)
10(√5+2)
5-4
=10(√5+2)
= 10/5 + 20
I'
===
=√500 +20. ・・・・・・
これに対して, 222=484,232=529 であることより,
22² <500<23².
22<500 <23.
22+20 500 +20 <23 + 20.
42 <√500 +2043.
2
◆10√5=√102.5=√500.
42< 10 43.
x
よって, ', すなわち ①を満たす正の整数nの値は,
n = 42
…カ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あずき

10/xは42よりも大きく43よりも小さい。(42.◯◯)
そしてn<=10/xなので満たす整数は42