Question

にひ

交点がなぜx＝1とeになるんですか？

練習 次の図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
200 (1) 曲線 y=logx と直線 x (e-1)y-1=0 とで囲まれた図形
(2)曲線 y=x^ と曲線 y=√xとで囲まれた図形
***
解説を見る
求める体積をV とする.
(1)y=logx
①
x-(e-1)y-1=0 ...... ②
とする.
①②の交点のx座標は,
より,
x-1
logx= e-l
よって,
x=1, e
→p.461 19 20
1
x-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

いろいろ代入してみて、
=が成り立つものを見つけるしかありませんかね

logxを含み、真数xに1を入れると0になること、
底がeなので真数xにeを入れると1になることから、
1やeを入れるのは率先して試すところです

題意から、logの曲線と直線で囲まれる図形があるので、
交点はちょうど2点あると考えられます
よって、2つ見つけたら終わりです