Question

もももも

絶対値の問題です
なぜ0〜4と4〜9で分けてるのでしょうか
グラフを見てもイマイチ分かりません
お願いします🙏

0≦x≦4のとき
√√√x-2=2-√√x
4≦x≦9のとき
|√x-2| = √x-2
M

y
y=√√x-2
4
9
J
S
x

絶対値 場合分け

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

絶対値の中身が0以上ならそのまま外し、
0以下なら中身に-を付けて外します

つまり
√x -2≧0のときは|√x -2| = √x -2で
√x -2≦0のときは|√x -2| = -(√x -2) = 2-√xです

で、√x -2≧0のときというのは
移項して√x≧2
（両辺正なので）2乗してx≧4です
同様に、√x -2≦0のときというのはx≦4です

したがって
x≧4のときは|√x -2| = √x -2で
x≦4のときは|√x -2| = -(√x -2) = 2-√xです

0や9は添付の図からはわかりませんが、
問題の状況から0〜9の範囲で考えるのでしょうね