Question

みる♡̴¨

高1/順列
この過程のどこで間違えたか分かりません。
教えてください🙇🏻‍♀️

大人3人と子ども5人が1列に並ぶとき、
どの大人も隣り合わない並び方は何通りあるか。
子
子
子
子
子
大人が入れるのはこの
の6ヶ所のうちどこか、
並ぶことになる。
大人は3人しかいないから、
=>
6ヶ所から3ヶ所選んで
6P3通り
その中でも、大人の並び方は3!通り。
子どもの並び方は
5!通り
よって、
6P3×5!×3!
86400
¥86400通り
14400通り

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

6P3の時点で、
大人3人のいる位置と、3人の中での並び順は
すでに考慮されています
ここにさらに3!を掛けると過剰です
6P3×5!だけでOKです

もしくは6C3で位置だけを決め、
さらに3!で並びを決める、
6C3×5!×3!でもいいです

みる♡̴¨

あ！Pは並び順もすでに含まれているんでしたね😖
すっかり抜けてました。ありがとうございます！
別の式まで教えていただいて助かります🙇🏻‍♀️
凄く分かりやすかったです！