Question

まゆ

高1数学です。
「103x-38y=10を満たす整数x,yの組を1つ求めよ」という問題です。解説は互除法で解いているのですが、なぜ互除法を「27=11×2+5」でやめるのかがわかりません。もっと続けることはできると思うのですが、なぜそこで止めるのかを教えてください。

(4)103と38に互除法の計算を行うと、次のよう
&
になる。
103=38・2+27
移項すると 27103-382
38=27.1+11 移項すると11=38-27-1
(1) n+
よっ
大公
した
(2) n
27=11.2+5
移項すると5=27-11-2
よっ
①
よって
5=27-11.2
=27-(38-27-1)-2
n+.
した
る。
=27・3+38・(-2)