Question

Clearnote User

確率変数の質問です

なんでこれになるかわからないです
xが1と6の時はなんとなくわかります

✓ 281
B
1つのさいころを3回投げ, 出た目の数の最大値をXとする。
(4) 確率変数Xの確率分布を求めよ。
(2) Xの期待値を求めよ。
出
+
13

Jedy
281 (1) X のとりうる値は 1, 2,......, 6であ
る。
X=1となるのは,3回とも1が出るときで
X=k (k=2,3,
(6/
3
1
216
6) となるのは,3回とも
以下の場合から、3回ともk-1以下の場合を
除いてP(X=k)=(1/5)-(1 k-1\3
6
6
− 1 )
したがって,
X 12 3
求める確率
1
7
19
分布は右の
P
216
ようになる。
4
216 21600
5 6 計
5-137 61
joga
91
216 216 216
1

確率変数と確率分布

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

よくある手法です

たとえば最大値が4ということは
5,6は出ず1〜4のみ出ます
そのうち、4が1回も出ない「1〜3のみ出る」は
不適なので除きます

つまり、「1〜4が出る」-「1〜3が出る」なので
(4/6)³-(3/6)³です

これを一般化したのがその式です

Clearnote User

なるほどわかりましたありがとうございます