Question

りの

152と153の問題で2つとも2点の距離を求めているのに152では公式の"√”を使用したやり方で153は"²”のやり方でやっているのかが分かりません。どのように使い分けたらいいか教えて欲しいです

152 次の2点間の距離を求めよ。
(1)(1,5),(4,7) *(2) (-2, 3), (4, 0) *(3) (0, 0), (4, 3)
153 次の点の座標を求めよ。
*(1) 2点A(2,1), B(5, -2) から等距離にあるx軸上の点
(2)2点A(2,1), B(-3, 2) から等距離にあるy軸上の点

152 (1) √(4-1)+(7-5)²=√13
(2)√{4-(-2)}+(0-3)2 = √45=3√5
(3) √42+3=√25=5
153 (1) 2点A, Bから等距離にあるx軸上の点
をPとする。
点Pはx軸上にあるから,その座標は (x, 0) と
おける。
AP=BP すなわち AP2=BP2 より
(x-2)2+(0-1)2=(x-5)2+{0-(-2)}2
式を整理すると
6x=24
これを解くと
x=4
よって, 求める点の座標は
(4,0)
(2)2点A,Bから等距離にある軸上の点をP
とする。
点Pはy軸上にあるから, その座標は (0, y) と
おける
AP=BP すなわち AP2 = BP2 より
(0-2)2+(y-1)={0-(-3)}2+(y-2)2
式を整理すると
2y=8
これを解くと
y=4
よって, 点Pの座標は (0, 4)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

距離はあくまで√ ()²+()²です
153も√ = √で式を立てても大丈夫です
結局そのあと2乗すれば模範解答と同じですね