Question

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なぜ黄色の線で引いた部分がこの式変形の仕方になるのかがわかりません

応用問題 2
自然数a, b,cで
1 1 1
+
+-=1, a≦b≦c
a
b
C
を満たすものをすべて求めよ.
351
精講 は, nが大きくなればなるほど小さくなるのですから, a, b,
n
cがあまり大きな数になると, + + が1に届かなくなるはずです. こ
1 1 1
a b C
の感覚をうまく式に落とし込んでみましょう.
解答
α>3 のとき, 3<a≤ b ≤c ± 1 ≤ 1 ≤ 1 <
このとき
1 1
1
+ +
a
b
C
>
C
a
1 1
1
αが3より大きい
+ + -=1
3
3 3
と1に届かない
より、条件は成り立たない.したがって, a≦3 である.
aは自然数より,a=1,2,3
0<a≦3 を満たす αは
有限個に絞れる
(ア) α=1のとき
1
1
+—=0
b C
これを満たす自然数 b c は存在しない.
(イ) a=2のとき
1+1+-+1-1
= 1.
=
2
b
C
C 2
b>4のとき、4<bác より 12/2/1/21/1
C
b
1
1 1
1
このとき
+ < +
が4より大きいと
に届かない
b
C
4
4
2
6は有限個に絞れる
より,条件は成り立たない.したがって, b≧4 である.
bは α(=2) 以上の自然数なので, 62,3,4

数学i a 入門問題精講

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らい

逆数をとると大小関係が反転します

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理解できました。ありがとうございます。