Question

もな

練習3を例題通りに教えて欲しいです。

10
104
第4章 微分法の応用
C傾きや通る1点から接線の方程
染用
1曲線 y=logx について、次のような接線の方程式を求めよ。
(1) 傾きがeである
(2) 原点を通る
接点の座標 (a, loga) として,この点における接線の方程式を
条件を満たすようにαの値を定める。
解答 y=logx を微分すると
x
を作
D
94
由
をxの
きる。
ここで、接点の座標を (a, loga) とすると, 接線の方程式は
すなわち
y-loga=(x-a)
1
a
y=x+loga-1 ...
a
(1) 接線の傾きがeであるから
1 = e すなわち a=
a
①に代入すると
a=1
e
0
①
y
a
1
y=108
10
この
5
の方
例題
2
2
解
y=ex-1-1
y=ex-2
log a
15
整理して
(2) 接線 ①が原点 (0, 0) を通るから
0=1.0+loga-1
a
よって loga=1
したがって a=e
①に代入するとy=1/2x
yA
log a
1
a
|y=logx
曲線 y=e* について,次のような接線の方程式を求めよ。
20
3
(1) 傾きが1である
(2)(10) を通る
15

Answer 1

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フラッグ

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