Question

文系

位置ベクトルの問題について、
？　部分の流れが分かりません。
なぜ示された比の関係から
それぞれの式が成り立つのでしょうか
どなたか解説お願いします💦

B
2直線の交点
応用
第2節 ベクトルと平面図形
37
5
例題
△OAB において,辺OAの中点をC辺OBを2:1に内分する
4点をDとし, 線分AD と線分BC の交点をPとする。
OA=d, OB= とするとき,OP を a, を用いて表せ。
|考え方 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると, OP は, も
を用いて2通りに表せる。 16ページで学んだように, OP の表し方は
ただ1通りしかないことからs, tの値が定まる。
解答
10
15
OP=Oa+b, OP=O'a+□■
AP:PD=s: (1-s) とすると
OP= (1-s) OA+ SOD
=>
○=0', □=□、
C
D
2
=(1-s)â+
BP:PC=t: (1 - t) とすると、
OP=tOC+ (1-t)OB
③
a
A
=tā+(1−t) b
2
第1章
平面上のベクトル
B
a = 1, 10 で,とは平行でないから、OPのà, を用い
キ
た表し方はただ1通りである。
HAJAJ
-s=1/2/11/28=1-t
①②から
3
これを解くと
S=
t =
① ② のどちらか
4'
2
に代入する。
1
よって
OP
-a+

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

内分点の位置ベクトルの公式です

文系

理解できました！
ありがとうございました！