Question

minana

なぜ100より大きくなるのが第6項なのですか？5項ではないのですか？

初項が1,公比が3である等比数列で,初めて100より大きくなるのは第何項
か。また,初項から第何項までの和が初めて1000より大きくなるか。

2
STEP A・B、発展問題
BA
43この数列の第n項は
3n-1
nは自然数であり, nが増加すると3n-1も増加
し,34100<35であるから,初めて100より大
きくなるのは第6項である。
5 また, 第n項までの和をSとすると
3−1_1
S = 33-1=-1-1-(3-1)
0b1
S,1000とすると 1/12(3-1)>1000
よって
3"> 2001
nは自然数であり, nが増加すると3”も増加し,
36=729,37=2187 であるから, 初項から第7項
までの和が初めて1000より大きくなる。

Answer 1

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Clearnote User

これでどうでしょうか？？

minana

なぜ3の4乗が3のの5-1乗になるのでしょうか？

Clearnote User

第n項が3のn-1乗で、3の4乗＝3の5-1乗だからだと

Clearnote User

第何項かを求めたいので、この形にすれば5という項が出てきます！わかりづらかったらまた質問してください笑