Question

ゆう

写真2枚目の四角で囲った部分の流れ（なんでこの手順でしているのか）が分からないです。
教えてください。

2-3 x, yに関する2次式x'+xy-2,2-x+ky-2が x, yの1次式の積に分解できる
ように定数kの値を定めよ。 また、 そのときこの2次式を因数分解せよ。

3
x+xy-2g-x+ky-2
= x²+(y-1) x-29²+ky-2
解を〆、Bとす
L+B=-(4-1)
について降べきの順に並べる
x2+(y-1)x-2y2+kg-2.
=x+(-1)x-12g-kg+2)=0と
する
エ
~①
x=
-(4-1)=(-1+4/2g-ky+z)
2.1
αp=242+ky-2②
①より
d=-β-y+x
めに代入
AB-941) 6=-242-414-2
==5のとき、与式は、
x2+(y-1)x-242-5g-2.
-(29754+2)
xt(-1)-(2g+1)(y+2)
(x+2y+1)(x-2)
-(g-1)+9g-2(2K)¥+9)
2
条件より、9y-212k+1)+9yの
完全平方式になる。
( ) a 741
942-212x+1)\+9=0とし、
この2次方程式の判別式を日とすると、
D=Oとなればよい。
D=12(2k+175-49-9
=4(2K+1)-324
=4912K+1-815
=4{(2-k+1)+9}{} {(2-k+1)-9
=4.2.2(k+5)(K4)
K24のとき、
(x+2g-2)(x-y+1)
D2Oとなるので、
(k+5)(k-4)=0
K=-4.4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

そう単純な話でもないです

ゆう

理解できました。丁寧にありがとうございます。