Question

haru

矢印のついているところの変換がわかりません

[基本事項チェック問題 解答]
A を位置ベクトルの始点とし, 点 B, C, Pの位置ベクトルをそれぞれ b, c, p とおく.
7AP + 3BP + 4CP=0
7p+3(p-b)+4(p-c)=0
→
3
→
14
-6+ 4
C
14
⇔p=
図のように,辺 AB, AC 上にそれぞれ
14
R
P
AQ:AB=3:14, AR: AC=4:14
を満たす点 Q, R をとると,
④
/B
△ABC: △PCA = AB: AQ=14:3
A 3 Q
△ABC: △PAB=AC : AR=14:4
[14]
が成り立つ. よって,
△PBC: △PCA: △PAB= (14-3-4):3:4
※ 一般に正の数 α, b, c について
aAP+bBP+cCP=0
が成り立つとき
=7:3:4
△PBC: △PCA: △PAB=a:b:c
なります。
157
159
162.5
160
1.1
1.1
1.1
1.1
-122-

- 1 △ABC の内部に点P を 7AP + 3BP+4CP=0を満たすようにとる.このとき,
△PBC, △PCA, △PAB の面積比を求めよ.
ABCにおいて
辺 OA を2:1 に内分する点を D, OBの中点をE,

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

底辺共通なので、
高さの比が面積の比になっている、
という感じです
4:14のほうも同じです

haru

ありがとうございます。